Dviejų filosofinės logikos paradigmų kova  

Paskutinio 19 a. ketvirčio logika yra T. Kuno „paradigmos krizės“ pavyzdys: reikėjo arba atrestauruoti seną modelį, nukentėjusį nuo 18-19 a. intelektualiųjų kataklizmų, arba ryžtingai atlaisvinti kelią naujoms idėjoms.

Ir tikrai, Aristotelio logika tuo metu prarado pagrindą ir karštligiškos pagrindų paieškos vertė daugelį ieškoti lengviausių, kaip atrodė, kelių – loginių dėsnių ir sąvokų natūralistines ir empirines interpretacijas. Tačiau krizės simptomai tik stiprėjo: pasirodė įvairios reliatyvizmo, skepticizmo ir subjektyvizmo formos. Ir šioje terpėje kūrėsi visiškai nauja logika.

J. van Heijenoort'as*) 1967 m. pasiūlė atskirti dvi tradicijas – „logiką kaip kalbą“ (vadinamą „logistine“ ir kildinama nuo G. Frėgės) ir „logiką kaip paskaičiavimą“ (vadinamą algebrine ir siejamą su Dž. Buliu ir Č.S. Pirsu). Jų priešstatos pretekstu tapo 1880-aisiais vykusi diskusija tarp Fregės ir Šrioderio.

Kaip įmanoma simbolinė logika?

Friedrich Ludwig Gottlob Frege 1879 m. Frėgė paskelbė „Sąvokų paskaičiavimą“ (Begriffsschrift), kur formuluojama kalba ir išdėstoma aksiomatinė predikatų logika, pagrįsta funkcijų, kintamųjų ir kvantorių naudojimu. Tuo metu į Vokietiją jau buvo pranikusi bulio algebra, o jos pagrindiniu populiarintoju buvo E. Šrioderis, kurio dėka 1880 m. buvo įtrauktos į Lotcė ir Vundto logikos vadovėlius. Tame fone Frėgė knyga atrodė svetimkūniu. Gana glaustas, formalus dėstymas trukdė suvokti revoliucinį veikalo sumanymą. Net matematikai laikė jį pernelyg painiu ir sudėtingu: dvimatės medžio pavidalo konstrukcijos atrodė ne tokios patrauklios kaip algebrinės formulės.

Šrioderis, atrodo, nesuprato Jėnos logiko sumanymo naujumo, tame tarpe ir kvantorių prasmės. 1879-82 m. Frėgė kelis kartus bandė išaiškinti ir apginti savo poziciją, parašydamas kelis straipsnius, tačiau stambiausio, kuriame aiškinamas skirtumas nuo algebristų metodo, nepanoro priimti nė vienas mokslo žurnalas. Anot Frėgė, jo tikslu buvo „tam tikra lingua characterica, visų pirma skirta matematikai, o ne grynos logikos apribotu skaičiavimu - calculus“. „Begriffsschrift“ jis sumanė ne kaip formalią skaičiavimų techniką, o kaip tam tikro turinio (pirmiausia, matematinio) išraiškos priemonę, leidžiančia tai padaryti tiksliau ir aiškiau, nei gyva kalba.

Būtent lingua characterica ir calculus ratiocinator priešstata tapo tuo tašku, leidusio J. van Heijenoort'ui įvesti minėtą dichotomiją ir būti naujos universalistinės logikos paradigma. Tai geriausiai matosi kvantorių teorijoje: jei bulio logika apsiriboja tik sudėtingų teiginių struktūros išsiaiškinimu ir paprastų teiginių pakeitimu kintamaisiais, tai Frėgės sistema suteikia išplėtotą kalbą atomarinių teiginių, sudarytų iš predikatų raidžių, kintamųjų ir kvantorių, formalizacijai. „Propozicijos tampa artikuliuotomis ir gali perteikti prasmę. Nauja notacija leidžia simboliškai perrašyti ištisus traktatus... Čia turime lingua, o ne paprasčiausią calculus“ (J.H.).

Frėgės sistema universali: ją sudaro viskas, kas gali būti mastymo objektu. Kvantoriai sujungia individualius kintamuosius, perbėgančius visą objektų aibę – tiek realių, tiek idealiųjų. Tokia sistema būtinai tampa unikali ir uždara savo ribose. Už sistemos negali nieko likti. Jokių metaloginių klausimų ir jokios vidinės semantikos.

M. Kusch mintį vysto toliau ir pastebi, kad lingua universalis toli išėjo iš logikos ribų, nes kalbą traktuoja kaip neišvengiamą bet kokio universumo konceptualizacijos tarpininką. Tokią nuostatą, atseit, galima rasti ne tik pas Frėgę, Vitgenšteiną, Giodelį, o taip pat, pvz., pas Haidegerį ir Gadamerį. Pagal universalistinį požiūrį, negalime savęs atskirti nuo savo savokų, nes neturim galimybės nustatyti savo konceptualiosios praktikos nepraradę jų. Mes negalime išeiti už savo kalbos ribų (ir jos įkūnytos sąvokų sistemos) ir stebėti ją iš šalies. Atskiru atveju, savo sistemos viduje negalime nustatyti pačios tos sistemos teisingumo. Anot Vitgenšteino, santykio tarp kalbos ir pasaulio negali būti problematizuotas, nes negalime įsivaizduoti jokių kitų semantinių santykių nei tie, ant kurių kuriama mūsų konceptuali praktika. Modelinė teorija bei bet kokia kalba apie galimus pasaulius, besiskiriančius nuo mūsiškio, neįmanomi – ir pasekmėje turime pasitenkinti vien sintaksiniais samprotavimais, t.y., grynu formalizmu. O tai jau filosofinė nuostata, turinti toli einančias pasekmes.

Idealiosios kalbos problema

Vis tik stebėtina, kad Šrioderis kaltino Frėgę tuo pačiu – kad Frėgės darbas “linksta prie Leipnico calculus ratiocinator“. Pirmiausia pabrėžkime, kad abu neatsitiktinai savo nesutarimus formulavo Leibnico terminais – jie abu rėmėsi Trendelenburgo straipsniu „Apie Leibnico universaliosios charakteristikos projektą“, kuriame ne tik perpasakojamas Leibnico idealios kalbos kaip gamtos veidrodžio užmačia, bet ir kviečiama ją realizuoti I. Kanto epistemologijos bazėje – ir būtent transcendentaliąją logiką liečiančią dalį. Atseit Kantas patobulino Leibnico idėją, dėmesį perkėlęs nuo empirinių sąvokų sutvarkymo prie formalių sąvokų konstravimo. Kadangi žmogus nepajėgus žinoti visas empirines objektų savybes, tai ir negali jų pažymėti idealioje simbolinėje sistemoje, tad koduoti reikia būtent formalias sąvokas.

Tokiu būdų Frėgės „sąvokų paskaičiavimas: artimesnis Kantui nei pradiniam Leibnico sumanymui. Formalios sąvokos, turinčios sudaryti loginio simbolizmo pagrindą – objektas, funkcija, sąlyginis ryšis, neigimas, visuotinumas ir tapatybė – Frėgei nėra išvestinėmis iš empirinių sąvokų, netgi labiau atvirkščiai: tik turėdami pilną formalių sąvokų rinkinį galime perteikti kalboje empirinį turinį. L. Haaparanta pastebi, kad Frėgė formalias sąvokas išveda iš transcendentinės teiginių analizės – t.y., panašiai, kaip Kantas iš teiginių analizės dedukavo kategorijų lentelę.

Tuo tarpu Šriodelis „idealia kalba“ supranta tokią ženklų sistemą, kurioje galima „sukonstruoti visas sudėtingas sąvokas tam tikru paprastų, pilnai apibrėžtų ir aiškiai klasifikuotų operacijų iš minimalaus galimo fundamentalių sąvokų kiekio pagalba“. Jo nuomone, Frėgės simbolizmas to neužtikrina. Geriausiu atveju jis leidžia iš vienų teiginių išvesti kitus (t.y., pagal Šrioderį, yra paskaičiavimu), o ne konstruoti pačius teiginius iš logine prasme nedalomų dalių – sąvokų. Ir čia jis tarytum atsiduria arčiau Leibnico.

Taigi, abudu turi nemažai bendrumų. Abu buvo įsitikinę, kad mathesis universalis sukūrimui būtinos abu komponentai – ir lingua characterivca, ir calculus ratiocinator. Abu laiko. Tad loginis simbolizmas turi būti „universalia kalba“. Jie skiriasi tik tuo, kokia privalo būti ta kalba.

Alogenizmas ir idiogenizmas

Frėgė rašė: „Gerokai nutolau nuo Aristotelio logikos. Mat pas Aristotelį, kaip ir Bulį, sąvokų sudarymas abstrakcijos keliu yra pradinis loginis veiksmas, o sprendimų ir samprotavimų procesai atliekami betarpiško arba per tarpininkus sąvokų palyginimu pagal apimtį... Priešingai Buliui, aš išvedu iš teiginių ir jų turinio, o ne iš sąvokų... Man sąvokų sudarymas vyksta tik teiginių pagrindu“.

Tačiau teiginių prioritetas ypač aiškiai išdėstytas F. Brentano darbuose. Jo šalininkas K. Tvardovskis rašė: „Bendra alogenetinių teorijų savybė tame, kad bet kurį teiginį jis suveda į sintezę ar analizę, tam tikrą vaizdinių kombinaciją arba kažkokį santykį“, o tuo tarpu idiogenetinės teorijos „samprotavimuose įžvelgia sui generis reiškinį“. Alogenizmo tradiciją siekia Aristotelį ir pateikia jo logikai būdingą subjektyvią predikatinę teiginių analizės formą. Ji įvairiomis variacijomis viešpatavo iki pat 19 a. pabaigos.

Akivaizdžiu tokių teorijų trūkumu yra jų išraiškos ir analitinių galimybių ribotumą. Pvz., nuošalyje lieka plati egzistencinių teiginių klasė - kaip „ar egzistuoja Dievas?“. Jei „Dievas“ čia subjektas, tai koks predikatas? Nesėkmę patiria ir tokio tipo teiginiai – „Griaudžia“ – kas čia subjektas? Tad alogenistai priversti panaudoti pagalbines hipotezes, numatančių „slaptų“, „išgalvotų“, „neapibrėžtų“ dalykų egzistavimą, tuo tarpu viso to nereikia idiogenetinėms teorijoms.

Idiogenetinių teorijų ištakas galime rasti dar stoikų filosofijoje, jų „lektono“ teorijoje. Jų elementų sutinkama pas Okamą, Hobsą ir Leibnicą. Tačiau išbaigčiausią pavidalą pasiekė F. Brentano darbuose.

Vietoje to, kad kategoriškus pasisakymus skirstytų į subjektą ir predikatą, sujungtus ryšiu „yra“. Brentano naudoja egzistencinį teiginį tetine forma , kur teiginio objektu yra jau ne pats betarpiškas subjektas, o kompleksas <SP> su lygiateisiais nariais S ir P. Tada pateikto teiginio centre atsiduria tam tikras vieningas objektas, o tiksliau, klausimas apie jo egzistavimą arba neegzistavimą. Būtent šis „vieningas objektas“ leidžia analizuojant teiginius abstrahuotis nuo teiginių kombinavimo ir pabrėžti intencionistinį teigimo aktą.

Du idiogenizmo variantai: Frėgė ir Tvardovskis

Kazimierz Twardowski 19-20 a. sandūroje idiogenistų stovykloje vyko sėkmingiausios, korektiškos įvardijimo formos tam, kas yra vieningų aptarimo objektu, paieškos. Naudota ir Bolcano teiginys savyje (Satz an sich), ir Brentano teiginio turinys (Urteilsinhalt), ir garsusis Menongo objektyvas, kurio šalininkais buvo Štumpfas ir Marti, ir labiausiai šiuolaikinėje analitinėje filosofijoje paplitęs dalykų padėtis (Sachverhalt). Galiausiai susiklostė dvi labiausiai pasvertos ir savaip elegantiškos idiogenistinės teorijos, kurių viena – Tvardovskio koncepcija – laikėsi saikingo psichologizmo pozicijų, o kita – Frėgės koncepcija – buvo radikalaus antipsichologizmo pavyzdys.

Vystydamas Brentono analizės schemą, Tvardovskis sprendime mato tokį pat pilną intencinį aktą kaip ir teiginyje, o nesuveda jį į jau parengtų teiginių kombinaciją. Ir jei teiginys visada turi vientisą turinį ir vieną objektą, tai tokiu turi būti ir sprendimas: „Sprendimo aktu yra tvirtinimas (pripažinimas) arba neigimas (atmetimas). Sprendimo objektas yra tai, tikrovė (egzistavimas) to, ką teigiame (pripažįstam) arba atmetam (neigiam)“.

Tačiau ar tai reiškia, kad subjekto, predikato ir ryšio sąvokos visiškai nepriimtinos logikoje? Ne, jei atsižvelgsime, kad šis dalijimas ateina iš kalbos gramatikos ir joks mąstymas negali būti tiek „švarus“, kad visiškai ignoruotų kalbos primestas analizės schemas. Į tetikinę užrašymo formą Tarkovskis žiūrėjo labai atsargiai, pirmenybę teikdamas įprastinei sintetinei notacijai, būdingesnei alogenistams. Jis neskubėjo su sprendimų skaidymu į subjektą, predikatą ir sąryšį, tačiau pabrėžė, kad tasai dalijimas paliečia ne visą sprendimą, o tik vieną jo dalį, kurią vadino „materija“. Kita dalis, „forma“ – taip nedalijama.

Anot Tvardovskio, mereologinis sprendimo skaidymas į subjektą ir predikatą turi pasitraukti į antrą planą lyginant su „metafiziniu“ „materijos“ (suprastos kaip pasakojamasis išsireiškimas), formos (suprastos kaip mąstymas) išskyrimu jame. Tačiau kartu tai verčia jį pripažinti ir tam tikrą pateiktojo „materializavimo“ aktą, kuris santykyje su pateikimu yra išvada, o santykyje su samprotavimu – sąlyga. Jį galima pavadinti „pasisakymo aktu“ arba, pagal Meinongo terminiją, „prielaidos aktu“ (Annahme). Šio akto rezultatu, pagal Meinongą, yra „objektyvas“, kurį galime laikyti egzistuojančiu, tačiau nei jį teigiame, nei neigiame.

Iš materialiosios komponentės įvedimo seka dvi svarbios išvados:
1) Mąstymo kalbinio apvalkalo nepašalinimas iš loginės analizės, mąstymo priklausomybė nuo pasirinkto formalizavimo metodo. Tai leidžia Tvardovskio teoriją priskirti prie logikos kaip kalbos paradigmos, kas ją suartiną su Frėgės koncepcija;
2) Pačios logikos „materialumas“, ką traktuoti galima dvejopai – ir empirine, ir transcendentine prasme. Mat pati akto sąvoka (tame tarpe ir materializacijos) pas Tvardovskį labai nevienareikšmiška – ir ją galima suprasti tiek psichologiniu, tiek antipsichologiniu požiūriu.

Knygoje „Apie veiksmus ir rezultatus“ jis pabrėžia, kad visi intencinius aktus galima nagrinėti dvejopai. Kaip procesai jie tampa psichologijos objektu, o kaip rezultatai – logikos. Vis tik Lvovo-Varšuvos mokyklos įkūrėjas priima abu tuos aspektus – kas trukdė iki galo įveikti psichologizmą, paliekant „metafizinio rūką“.

Radikalesnis antipsichologizmas sutinkamas Frėgės darbuose, kuriuose tyrinėjimai dažnokai vyko lygiagrečiai Tvardovskio idėjoms. Nesivadindamas idiogenistu, Jenos logikas taipogi kritikavo subjektyvią- predikatinę sprendimų analizės formą, skyrė tvirtinimo aktą nuo predikacijos akto, aiškiai skyrė mintį (Gedanke), pasisakymą (Satz) ir sprendimą (Urteil). Frėgė rašė: „Progresas moksle paprastai vyksta taip, kad tam tikra mintis suvokiama taip, kaip ji apytiksliai gali būti išreikšta teiginyje--klausime“. Taigi Frėgės teorija bendrai primena Tvardovskio koncepciją, nors ir turi keletą skirtumų.

Visų pirma, Jenos logikas dėmesį sutelkė „formaliajai“ sprendimo pusei su platoniškąja minties (Gedanke) sąvoka, laisvą nuo kalbos apvalkalo. Minties, glūdinčios sprendime, analizei jis naudoją sąvokas „funkcija“ ir „argumentas“. Beje savo darbuose (ir „Apie prasmė ir reikšmę“) pateikia ir kitokią minties traktuotę, ją imdamas kaip pasakojančio sakinio prasmę (Sinn). Čia mintis jau yra tarsi kažkas nedaloma, bent jau sakinio reikšmės (Bedeutung) atžvilgiu. Beje, ne tik prasmę, bet ir pačią reikšmę Frėgė supranta savaip, tad klaidinga jas nagrinėti grynai kalbiniu požiūriu, atplėšiant nuo loginės tikrovės, „mąstymo būties“ sferos. Frėgės „Sinn- Bedeutung“ sudaro trikampį prijungdama tvirtinimo sąvoką. Tik tvirtinimo akte įvyksta perėjimas nuo teiginio prasmės prie reikšmės ir jo metu aktualizuojamos visų jo sudedamųjų reikšmės. Frėgei semantinės sąvokos (prasmė, reikšmė, teisingumas) netiesiogiai pajungti loginiam tvirtinimo aktui.

Be to, ir sprendimo aktas nagrinėjamas ne iš deskriptyvių-psichologinių (kaip pas Tvardocvskį), o formalių-loginių pozicijų. Jau „Sąvokų paskaičiavime“ Frėgė formulėse naudojo ženklą „|-“, sudarytą iš dviejų nepriklausomų dalių. Horizontalus brūkšnelis, iš esmės, yra teisingumo sąvoka, o vertikalus – teisingumo pripažinimo operatorius.

Tad trečiasis skirtumas – apie tai, kad pripažįstama sprendime. Sprendimo turiniu jam ne daikto egzistavimas, o minties teisingumas. Iš čia Frėgės koncepcijos išskirtinumas – „Tiesos“ ir „Melo“ panaudojimas pasakojamųjų sakinių denotatyvais. Ne veltui Frėgė tarp savo didžiausių pasiekimų vardijo abstrakčių „das Wahre“ ir „das Falsche“ naudojimą, lygindamas tai su dviejų naujų cheminių elementų atradimu. Jų dėka Frėgei pavyko susieti dalykinę sprendimo reikšmę su jo vertinimo teisingumo rezultatu, kad semantinę tiesos problemą pervestų iš semantinės plokštumos į fenomenologinę. Matyt, tai jam buvo vienintelis būdas ištraukti tiesos sąvoką iš psichologinių aiškinimų sferos kartu išlaikant semantikos neišreiškiamumo principą, tiesiogiai sekantį iš kalbos kaip betarpiško tarpininko koncepcijos. Jei logika yra „mokslas apie bendriausius tiesos būties klausimus“, tačiau pati tiesa yra kažkas „neapibrėžiama“, tai kaip tada įmanomas transcendentinis logikos pagrindimas?

Psichologizmo įveikimas

Taigi, Frėgė buvo radikalesnis antipsichologistas. O tam, ar jam pavyko filosofiškai paneigti psichologizmą, palyginsime Frėgės nuostatas su Hiuserlio idėjomis apie „transcendentaliąją logiką“. Analitinėje filosofijoje plačiai paplitęs mitas, kad Hiuserlis jaunystėje buvo naiviuoju filosofu savo „Aritmetikos filosofijoje“ (1891) ne tik propagavęs kraštutinę psichologizmo formą, bet net ir drįsęs kritikuoti visagalio Frėgės pažiūras, išdėstytas „Aritmetikos pagrinduose“ (1884). Ir tada būtent triuškinanti Frėgės kritika 1894 m. ir Hiuserlio susipažinimas su kitais Frėgės darbais, nulėmė Hiuserlio pasitraukimą nuo psichologizmo „Loginių tyrinėjimų“ 1-me tome (1900-01). Tačiau, anot legendos, Hiuserlis vėl įgrimzdo į psichologizmą 2-me tome ir aju niekad daugiau iš jo neišsilaisvino. Taip teigė J.E. Betas, M. Dumetas, D. Edmund Gustav Albrecht Husserl Folesdalis, o jiems prieštaravo H. Chedokas, Dž. Mochantis, K.O. Hilas.

Tačiau Hiuserlio „Aritmetikos filosofija“ visai neturėjo to psichologizmo (empirinio, natūralistinio), kuris būtų ypač pavojingas logikai. Pavojus labiau glūdėjo „deskriptyviojoje psichologijoje“, kurią palaikė Brentano. Antra, Hiuserlis kai kuriuose savo rankraščiuose nurodė, kad jį pasitraukti nuo psichologizmo paskatino perskaitytos Bolcano, Lotcė ir Jumo knygos. Be to, „Loginių tyrinėjimų“ 1-o tomo 11 skyriaus įdėmus peržiūrėjimas parodo esminius neatitikimus tarp Frėgės ir Hiuserlio apmąstant logiką, matematiką bei jų santykį.

Pvz., Frėgės pagrindiniu argumentu prieš psichologizmą buvo normatyvinis logikos pobūdis. Anot jo, logika tiria ne tai, ką žmonės mąsto, o tai, kad jie „privalo mąstyti, kad pasiektų tikslą – tiesą“. O Hiuserlis puikiai suvokė, kad logikos normatyvumas dar negarantuoja jos objektyvumo, nes gali būti interpretuota savaip. Normos visada kam nors, jų techninis statusas numato išankstinį tų normų taikymo tikslą, kuris pats nėra norma. Mąstymo sunorminimas atveda prie psichologizmo reabilitacijos antropologine forma (pvz., kaip pas B. Erdmaną, laikiusį, kad kita protingų būtybių rūšis turės kitokią logiką, kitokią tiesą). Charakteringa, kad „Aritmetikos pagrindiniuose dėsniuose“ nagrinėja galimybę, kad gali egzistuoti rūšys, nepripažinsiančios mūsų logikos dėsnių. Ir nors jis daro išvadą, kad mums jų mąstymas bus „nežinomą beprotybės forma“, vis tik tai nepanaikina tokios situacijos negalimumo. Taigi, kitokios logikos buvimas įsivaizduojamas, nors ji pati mums nepažini? Kritikuodamas tokį antropologinį reliatyvizmą, Hiuserlis pabrėžia, kad „tiesa visada tapačiai viena, kai suvokiama žmonių, angelų ar dievų“. Tai tik paliudija, kad Frėgė iki galo nepaneigė psichologizmo.

Hiuserlis pasinaudoja patirties sąvoka ir klausia: „ką privalo turėti suvokimas, kad būtų įmanoma logika?“ Jis bando rasti apriorinius objektyvumo pagrindus transcendentiniame subjekte ir jo patirtyje: „Loginės sąvokos ... savo šaltinį privalo turėti apmąstyme; jos turi iškilti dėka abstrakcijos remiantis tam tikrais išgyvenimais, o naujame tos abstrakcijos įgyvendinime privalo būti iš naujo patvirtintos ir pažintos savo susitapatinime“. Hiuserlis bandė parodyti fenomenologinį logikos pagrindą, kai turime „daikto-kaip-tokio“ sritį. Tačiau Hiuserlis, iš esmės, atkartojo I. Kanto loginės formos „tuštumos“ idėją.

Galiausiai, galime pripažinti, kad nė vienu požiūriu logika netampa pakankamai universalia – ji apribota arba savo deskriptyvios funkcijos atžvilgiu, arba normatyvinės. Šrioderis, logikos kaip paskaičiavimo atstovas, galėjo kelti klausimą apie metateorinį logikos pagrindą, tačiau to nedalė, nes logiką laikė grynai techninę discipliną. Frėgė, atvirkščiai, suvokė gilią metodologinių klausimų būtinybę, tačiau sąmoningai jų vengė, būdamas logikos kaip kalbos gniaužtuose. Gal jis nelaikė, kad tokius klausimus galima iškelti. Tvardovskis rimtai to ėmėsi, tačiau blaškėsi tarp empirizmo (psichologizmo) ir transcendentalizmo (antipsichologizmo). Galiausiai, Hiuserlis, kitas logikos kaip paskaičiavimas atstovas, kėlė metaloginius klausimus ir siekė į juos atsakyti transcendentaliniu aspektu, tačiau, atrodo, kad tai padarė nepakankamai.

*) Žanas van Heijenortas (Jean Louis Maxime van Heijenoort, 1912-1986) – prancūzų mokslininkas, logikos istorikas ir politikos aktyvistas (prancūzų trockistas; L. Trockio sekretorius 1932-39 m.). Žinomiausia jo knyga „Pagrindų knyga“ (1967), kuri apėmė Frėgės „Begriffsschrift“ bei gausybė kitų ištraukų iš matematinės logikos bei aibių teorijos aksiomatikos veikalų (1889-1931 laikotarpio), kuriuos buvo labai sunku rasti Amerikos bibliotekose, vertimus.

Papildomai:

  1. J. van Heijenoort. Logic as calculus and logic as language// Synthese, 1967, vol. 17
  2. M. Kusch. Language as calculus vs. Language as universal medium: a study in Husserl, Heidegger, and Gadamer, 1989
  3. L. Haaparanta. Analysis as the method of logical discovery: some remarks on Frege and Husserl// Synthese, 1988
  4. Husserl or Frege? Meaning, Objectivity, and Mathematics, 2000

Karlas Poperis
Trijų taisyklė
Begalybė (pristatymas)
Pozityvizmo švytuoklė
Hadronų koliderio kūrėjas
P. Fejerabendas prieš mokslą
Šokis aplink kontinuumo kardinalumą...
Intuicijos problema pas Puankarė
Neapibrėžtumas, tikimybė ir prognozė
Čarlzas Pirsas ir jo atgimimas
Kvantinė mechanika ir jos ribotumas
Intuicijos ribojimas matematikoje 19-me amžiuje
Kibernetikos istorijos etiudai, V. Nalimovas
Empirinis teorinio gamtos pažinimo pagrindimas
Betarpiško pažinimo problema 17 a. filosofijoje
Šiuolaikinė fizika – į tiesą panašus mitas?
Ultimatyvi logika: Iki begalybės ir toliau
Greičiais C besiplečiančios–besitraukiančios erdvės B
Savaime besiorganizuojantis kvantinis pasaulis
Mokslo ribotumas: Dievas, Giodelis ir gravitacija
Chaosas linksta link sinergetikos
Vitgenšteino stilius - kliūtis jo supratimui
Pasaulis, kūnas ir ... velnias
I. Kantas apie organines formas
Mokslo filosofas Tomas Kunas
Gotfydas Vilhelmas Leibnicas
Žmonės prieš kompiuterius
Svetimų minčių problema
Objektyvizmas (Ayn Rand)
Manipuliacijos šviesa
Jurgenas Habermasas
Apie ontologiją
Agnosticizmas
Vartiklis