Vieningo lauko teorija. Vartiklis

Vieningo lauko teorija (UTF) - lauko teorijos atmaina, bandanti fundamentaliąsias jėgas ir el. daleles išreikšti fizinio ir virtualaus laukų terminais. Anot dabartinės sampratos, jėgos tarp sąveikaujančių objektų perduodamos ne tiesiogiai, o per tarpinius objektus, vadinamus laukais. UTF išsikėlusi tikslą visus reiškinius aprašyti per vieną pirminį lauką. Istoriškai turėtos ir klasikinės UTF, ir kvantinės – vienu pastarosios pavyzdžiu yra stygų teorija. Vieningo lauko terminą įvedė A. Einšteinas, atstatydamas 17 a. B. Spinozos pasaulėžiūros, reliatyvumo principą pritaikydamas naujiems reiškiniams. Su UTF glaudžiai susijusios Vieninga visa ko (TOE) ir Didžiojo apjungimo (GUT) teorijos, besiskiriančios tuo, kad nereikalauja, kad fizinio pasaulio pagrindu būtų laukai, o neretai bando paaiškinti fizikines gamtos konstantas. Deja, šiuo metu fizikai teoretikai dar nėra suformulavę visuotinai pripažintos ir nuoseklios teorijos, apjungiančios bendrąją reliatyvumo teoriją ir kvantinę mechaniką, kad galėtų pagrįsti vieningą teoriją. Bandymai apjungti gravitoną su stipriąja ir silpnąja elektromagnetine sąveika sukelia esminius sunkumus – ir tų dviejų teorijų nesuderinamumas išlieka didžiausia fizikos problema.

A. Einšteinas paliko tris didžiąsias teorijas. Dvi jų, bendroji ir specialioji reliatyvumo teorijos paveikė atominės bombos sukūrimą bei šių dienų kosmoso „juodųjų skylių“ ir Didžiojo sprogimo koncepcijų atsiradimą. Trečioji, Vieningo lauko teorija liko neužbaigta. Ji „suėdė“ 30 jo paskutiniųjų gyvenimo metų. Ir jis nebuvo vienišas karys - šioje srityje darbavosi ir Verneris Heizenbergas bei Volfgangas Paulis. Apie ją Niels Bohr‘as, klausydamas V. Paulio aiškinimo, replikavo jam: „Visi sutinkame, kad tavo teorija visiškai beprotiška. Tačiau mes skirstomės pagal tai, ar laikome ją pakankamai beprotiška“.

Šiame laikmetyje atsirado tokia „pakankamai beprotiška“ teorija - tai superstygų teorija. Jos pionieriai Džonas Švarcas¹⁾, Maiklas Grynas²⁾, Yoichiro Nambu³⁾. Edward Witten‘as superstygų teoriją pavadino „21 a. fizika atsitiktinai įkritusia į 20 a“. - taip išreikšdamas faktą, kad ji atrasta vos ne atsitiktinai.

Prieš 2000 m. graikai visą pasaulio sandarą suvedė iki keturių elementų: žemės, vandens, oro ir ugnies. Šių dienų fizika pripažįsta tik 4 pagrindines jėgas: silpnąją ir stipriąją branduolines jėgas, gravitaciją ir elektromagnetinę jėgą.

Ir tada buvo iškeltas klausimas - ar jų negalima išreikšti viena vieninga superjėga?

Šiandieninėje fizikoje pripažįstamos dvi didžiosios formalizuotos teorijos - kvantinės mechanikos ir bendroji reliatyvumo. Jos leidžia išreikšti visas mūsų žinias apie fizikinį pasaulį. Be išimčių. Tačiau, o likimo ironija, jos diametraliai priešingos viena kitai. Viena skirta mikrokosmosui (ir vienija tris iš keturių jėgas), o kita makrokosmosui (visiškai kitaip perteikdama gravitacijos reiškinį). Ir tos dvi teorijos 'nesueina' jau pusę šimtmečio.

Toje terpėje atsirado nauja teorija, teigianti, kad visą materiją ir energiją galima paaiškinti nepaprastai mažytėmis superstygomis vibruojančiomis 10-matėje erdvėje. Kaip sakė Einšteinas, visas didžiąsias teorijas galima paaiškinti labai paprastai.

Paimkime smuiko stygą. Kiekvienas žino, kad bet kuri sugrojama nata nėra fundamentali. Fundamentalus dalykas yra pati smuiko styga. Tirdami jos vibracijas ar harmonijas galime išvesti begalinį galimų dažnių kiekį.

Taip ir superstygos gali vibruoti skirtingais dažniais. Kiekvienas dažnis atitinka subatominę dalelytę, ar „kvantą“, iš kurių sudaryta visa materija. Tad pagal analogiją - natos yra „kvantai“, „harmonijos“ - fizikos dėsniai, o Visata - simfonija.

Stygoms vibruojant išlinksta jas supantis erdvės-laiko kontinuumas. Gana stebina, kad tas poveikis tiksliai toks, kokį nuspėjo A. Einšteinas.

Kad keturmatė erdvė neegzistuoja, bandė įrodyti dar Ptolomėjus. Jis rėmėsi tuo, kad iš vieno taško galima nubrėžti tik tris statmenas linijas. Tačiau tai teįrodo, kad žmogus negali vizualiai priimti keturių matavimų.

Iš matematinės pusės, papildomi matavimai duoda privalumų: tai leidžia apibrėžti daugiau jėgų - ir kartu apjungti daugiau fizikinių dėsnių.

Naujas tiltas tarp didelių ir mažyčių

Jaunas kinų matematikas Gao Chen iš Hefei Mokslo ir technologijų un-to nutiesė „tiltą“ tarp dviejų svarbių matematinių lygčių, kurių viena su labai dideliais dydžiais, o kita – su labai mažais. Jis specializuojasi kompleksinio kintamojo diferencialinės geometrijos srityje. Diferencialinė geometrija užsiima glotnių formų ir erdvių geometrija ir, ištakomis siekianti Antikos laikus, klestėjo 20 a. pradžioje, leisdama A. Einšteinui sukurti bendrąją reliatyvumo teoriją, o kitiems fizikams išvystyti kvantinio lauko teoriją bei el. dalelių Standartinį modelį.

Toji sritis patinka Gao Chen’ui, nes ji siejasi su kitomis matematikos sritimis: matematine analize, algebra, matematine fizika… Ir dabar Gao Chen’as nustatė sąsają tarp Kahlerio-Einšteino lygties (aprašančios, kaip masė iškreipia erdvėlaikį) ir Hermitian-Yang-Mills’o lygties (paremiančios Standartinį el. dalelių modelį). Ir nors tarp jų egzistavo ir kiti „tiltai“, jis atrado dar vieną, kuris paskelbtas 2021 m. „Inventiones mathematicae“ žurnale. Jis gali būti panaudojamas stygų teorijoje, bandančioje suvienyti kvantinę fiziką ir reliatyvumo teoriją.

Kiekvienai Kahlerio metrikai w₀ ir c egzistuoja Kahlerio metrika , tenkinanti J-lygtį , tada ir tik tada, jei (M, |w₀|, |c|) yra tolygiai J-stabili.
Kaip šito pasekmė, surasta pakankama sąlyga pastovaus skaliarinio kreivumo Kahlerio metrikos su c₁<0 egzistavimui. Naudojant tą patį metodą panašus rezultatas įrodomas superkritiškai deformuotai Hermitian-Yang-Mills’o lygčiai.

Gao Chen’as sakosi, dabar norintis imtis Kahlerio-Einšteino lygties apibendrinimo, o ateityje ketina pabandyti išspręsti Tūkstantmečio problemas, tarp jų ir Hodžo teiginį.

¹⁾ Džonas Švarcas (John Henry Schwarz, g. 1941 m) – amerikiečių fizikas teoretikas, vienas pagrindinių superstygų teorijos kūrėjų. Kai 1970 m. Yoichiro Nambu pasiūlė idėją, kad el. dalelės yra vibruojančios stygos, Švarcas pamatė, kad tai gali paaiškinti hadronų elgseną. Vėliau kartu su M. Grynu pradėjo pirmąją superstygų revoliuciją. Su M. Grynu ir Ed Witten’u šią teoriją išdėstė knygoje „Superstygų teorija“ (1987, 2 t.). Visuomeninėje veikloje pasisako už marichuanos naudojimą medicinos reikmėms.

²⁾ Maiklas Grynas (Michael Boris Green, g. 1946 m.) – britų fizikas, vienas iš stygų teorijos pradininkų. Po daugelio metų bendradarbiavimo su Dž. Švarcu, 1984 m. atrado 1 tipo stygų teorijoje anomalijos panaikinimą, paskatinusią pirmąją superstygų revoliuciją.

³⁾ Yoichiro Nambu (Yoichiro Nambu, 1921-2015) – japonų kilmės JAV fizikas, Nobelio premijos laureatas (2008) už spontaniškos simetrijos pažaidos subatominėje fizikoje atradimą. Darbai skirti kvantinei elektrodinamikai, el. dalelių fizikai, kvsantinei lauko teorijai, kristalų statistikai, superlaidumui ir kt. 1951 m. pasiūlė keistų dalelių asociatyvinės kilmės idėją. 1957 m. nuspėjo vektorinio omega mezono egzistavimą. 1960 m. pasiūlė spontaniško simetrijos pažeidimo idėją. 1964 m. pateikė bendrąjį Goldstouno teoremos įrodymą. Remdamasis kvarkų su sveikais krūviais modeliu, 1966 m. įvedė sampratą apie spalvinę hadronų sąveiką ir apie vektorinius gliuoninius tokios sąveikos nešėjus.