Katė, kuri nenorėjo mirti. Vartiklis

Keistasis Šriodingerio katės paradoksas įgavo besitęsiantį populiarumą, bet ką jis reiškia ateities kvantinei fizikai?

1935 m. austrų fizikas Ervinas Šriodingeris vokiečių kalba paskelbė gana kritišką trijų dalių apžvalgą apie tai, ką jis pavadino „dabartine situacija“ gana naujoje kvantinės mechanikos teorijoje. Didžioji jos dalis yra sausa ir techninė, - ne tokia, kuri prikaustytų bet ką už siauro akademinio rato ribų. Tačiau vienoje trumpoje pastraipoje jis pasidavė fantazijai, kuri po 90 m. vis dar randa atsaką populiariojoje kultūroje - apie katę^*) ir paradoksą, susijusią su ja. Tačiau kaip tas miglotas argumentas apie matematiškai sudėtingą ir gana gluminančią fizikos teoriją įsitvirtino visuomenės sąmonėje kaip neįprastas žmogaus psichikos tyrinėjimas?

Galima netgi primąstyti visiškai absurdiškų atvejų. Katė uždaryta plieninėje dėžėje kartu su tokiu velnišku įtaisu (kuris turi būti apsaugotas nuo tiesioginio katės įsikišimo): Geigerio skaitiklyje yra mažytis radioaktyviosios medžiagos gabalėlis, toks mažas, kad per valandą gal tik vienas iš [radioaktyviųjų] atomų suskyla, bet, taip pat, ir su tokia pačia tikimybe, galbūt [nesuskyla] nė vienas; Jei taip nutinka, skaitiklio vamzdelis išsikrauna ir per relę paleidžia plaktuką, kuris sudaužo nedidelę ciano vandenilio kolbą. Jei visa ši sistema būtų palikta likimo valiai [vienai] valandai, būtų galima sakyti, kad katė vis dar gyva, jei per tą laiką nesuiro nė vienas atomas. Pirmasis atomo skilimas būtų ją nunuodijęs. Visos sistemos [kvantinė banginė funkcija] išreikštų tai, įtraukdama gyvą ir negyvą katę, sumaišytas ar išmaišytas po lygiai (atsiprašau už išsireiškimą).

Norint suprasti, apie ką kalba Šriodingeris, reikia šiokių tokių paaiškinimų. „Velniško įtaiso“ veikimo principas visiškai nesvarbus – jis panaudojamas vien tam, kad atomo lygio įvykis būtų iškeltas įprasto gyvos katės dėžėje vaizdinio. Objektus ir įvykius, vykstančius atomų ir subatominių dalelių (tokių kaip elektronai) lygyje aprašo kvantinė mechanika, kurioje dalelės aprašomi ne kaip smulkučiai ir savarankiški objektai, judantys erdvėje, o kvantinių banginių funkcijų terminais, kurios perteikia visiškai keistą jų stebimo elgesio aspektą. Tam tikromis aplinkybėmis šios dalelės taip pat gali elgtis kaip bangos. Katė dėžėje

Šios priešingos elgsenos atrodo turėtų būti nesuderinamos. Dalelės turi masę. Iš prigimties jos yra „čia“: jos yra lokalizuotos erdvėje ir išlieka lokalizuotos judėdamos iš čia į ten. Įmeskite daug dalelių į mažą erdvę, ir jos, kaip kamuoliukai, susidurs, atsimušdamos viena į kitą ir atšokdamos skirtingomis kryptimis. Kita vertus, bangos pasklinda erdvėje – jos nėra „lokalios“. Praleiskite jas per siaurą plyšį ir, kaip bangos jūroje, sklindančios pro uosto vartų tarpą, jos pasklis toliau. Fizikai tai vadina difrakcija. Paskleiskite daugybę skirtingų bangų ir jos susijungs, sudarydamos tai, ką fizikai vadina superpozicija. Visų skirtingų bangų keteros ir įdubos susijungia. Ten, kur ketera susiduria su ketera, gaunama aukštesnė ketera. Ten, kur įduba susiduria su įduba, gaunama gilesnė įduba. Ten, kur ketera susiduria su įduba, jos abi sumažėja, ir jei jos būtų vienodo aukščio ir gylio, jos visiškai viena kitą panaikintų. Fizikai tai vadina interferencija.

Iki 1935 m. matematinis kvantinės mechanikos formulavimas buvo gana brandus ir daugumos fizikų laikytas užbaigtu. Tačiau teorija nenurodo, kur turėtų baigtis visas kvantinis keistumas. Taikoma radioaktyviam atomui, kvantinė teorija teigia, kad po valandos atomo banginė funkcija pateikiama kaip vienodas suirusių ir nesuirusių atomų mišinys – superpozicija.

Ties tuo galėtume ir sustoti, bet žinome, kad atomo ir „velniško įtaiso“ sąveika taip pat turėtų būti aprašyta kvantinės mechanikos, - bent jau ankstyvosiose stadijose. Jei priimtume teoriją betarpiškai, tai jos lygčių išplėtimas, apimantis visą įtaisą, reikštų, kad banginė funkcija išsivysto į suirusio atomo ir suveikusio įtaiso bei nesuirusio atomo ir nesuveikusio įtaiso superpoziciją. Savo apžvalgoje Šriodingeris tai situacijai apibūdinti sugalvojo terminą „susiejimas“. Radioaktyvus atomas susisieja su įtaisu.

Jei logiškai išplėstume šį susiejimą už įtaiso ribų, įtraukdami katę, tada, kaip aiškino Šriodingeris, gautume banginę funkciją, kuri yra suirusio atomo, suveikusio įtaiso ir negyvos katės bei nesuirusio atomo, nesuveikusio įtaiso ir gyvos katės superpozicija. Taigi gyva katė ir negyva katė atrodo „sumaišytos ar išmaišytos po lygiai“.

Taigi, katė mirusi, ar gyva?! Mes neturime jokio būdo tai sužinoti tol, kol nepakelsime dėžės dangčio ir nepažiūrėsime. Jei laikysimės kvantinės teorijos, išplėstos iki katės, tariamai banginė funkcija „sugriūva“ (kolapsuoja) būtent tuo momentu, kai pakeliame dangtį, ir pamatome, ar katė gyva, ar mirusi. Tačiau čia glūdi nedidelė problema, turinti didžiulių pasekmių. Niekur matematinėje kvantinės mechanikos formuluotėje nerasite lygties, aprašančios tą sugriuvimą. Mums belieka tik priimti, kad tai įvyksta.

Gerai, bet ar galime bent jau numatyti katės likimą prieš pakeldami dangtį? Kvantinė teorija sako: ne, negalime. Pagal priimtą interpretaciją, dviejų galimybių superpozicija atspindi santykines vienos ar kitos galimybės tikimybes. Tačiau šios tikimybės virsta realiais rezultatais tik tada, kai daroma prielaida, kad banginė funkcija sugriuvo, kai vienos ir kitos galimybės superpozicija transformuojasi į vieną ar kitą tikrovę. Atrodytų, kad pažiūrėjimo veiksmas tiesiogine prasme nužudo ar nenužudo katę.

Tai yra labai svarbu. Tai ne tas pats, kaip mesti monetą ir su vienoda tikimybe gauti skaičių ar herbą. Paprastai nelinkę aprašyti monetą kaip esančią skaičiaus ir herbo superpozicijoje, kol ji sukiojasi ore, nors iš principo niekas mums netrukdo tai daryti. Tačiau mes to nedarome, nes, žinoma, žinome, kad abi monetos pusės išlieka nepakitusios, kai metame ją į orą ir kai ji sukasi krisdama ant žemės. Tačiau kvantinė mechanika taip neveikia. Dabar yra daug kvantinių eksperimentų, kurie rodo, kad darant prielaidą, jog tokie objektai kaip atomai ar elektronai egzistuoja tam tikroje būsenoje prieš juos stebint, galima gauti prognozes, kurios prieštarauja tiek kvantinei teorijai, tiek eksperimentų rezultatams. Mes tiesiog negalime apsieiti be superpozicijos arba tikimybių. Mums reikia keistenybės.

Nors dauguma fizikų, regis, sutiko su argumentu, kad kvantinė mechanika pateikia pilną individualių kvantinių objektų ir įvykių teoriją, buvo ir keletas žymių asmenų nesutinkančių su tuo. Albertas Einšteinas niekada nebuvo patenkintas kvantinės teorijos implikacijomis priežasties ir pasekmės dėsniui bei tikimybių teorijos taikymu, garsiai pareikšdamas, kad Dievas „nežaidžia kauliukais“. Būtent 1935 m. pradžioje, Einšteinas ir jo kolegos iš Prinstono, Borisas Podolskis¹⁾ ir Natanas Rosenas, paskelbė straipsnį, kuriame teigė, kad kvantinės mechanikos negalima laikyti išsamia teorija. Joje trūko kažko esminio. Ir nors jiedu nesutarė dėl detalių, Einšteinas ir Šriodingeris turėjo bendrą priežastį, o jų susirašinėjimas iki 1935 m. vasaros įkvėpė Šriodingerį sukurti savąjį katės paradoksą.

Šriodingeris suprato, kad jokiomis aplinkybėmis jo katė negali būti laikoma ir gyva, ir negyva tuo pačiu metu. Jo nuomone, jo paradoksas atskleidė akivaizdų kvantinės teorijos absurdiškumą ne teigdamas, kad „kvantinė teorija teigia“, jog superpozicija, sudaryta iš gyvos ir negyvos katės, yra reali galimybė, bet teigdamas, kad tai, ko kvantinė teorija nesako, gali vesti prie loginio absurdo. A. Einšteinas atsakė: „... jūsų katė rodo, kad mes visiškai sutariame“.

Ir tuo klausimas kuriam laikui liovėsi. Katės paradoksas apsiribojo viena pastraipa ilgame apžvalginiame straipsnyje, o Šriodingerio nesutarimas nepadarė didelio įspūdžio daugumai fizikų, išskyrus tuos, kurie skyrė laiko apmąstymams apie kvantinės teorijos prasmę. Jis išliko Einšteino ir Šriodingerio susirašinėjimuose iki pat 6-ojo dešimt. pradžios ir vėl iškilo 1957 m., per fizikų ir filosofų konferenciją Bristolyje, Anglijoje.

Konferencijos pranešime amerikiečių fizikas Deividas Bomas prikėlė Šriodingerio katę. Tuo metu paradoksas jau buvo išsivystęs ir buvo paremtas vieno fotono (šviesos „dalelės“) praėjimu (arba nepraėjimu) pro pusiau skaidrų (arba „vienpusį“) veidrodį. Kaip ir radioaktyvus atomas, fotonas turi 50/50 tikimybę praeiti pro veidrodį arba būti jo atspindėtas. Fotono praėjimas įjungia velnišką mechanizmą, nušaunantį katę.

Paradoksas vėl išniro 1965 m. amerikiečių filosofo Hilary Putnamo² esėje „Filosofas žvelgia į kvantinę mechaniką“. Fotonas ir pusiau skaidrus veidrodis išliko, tačiau velniškas mechanizmas joje naudoja katės nužudymą elektra. Iš to H. Putnamas padarė išvadą, kad „šiuo metu nėra tinkamos kvantinės mechanikos interpretacijos“.

Kas nutiko toliau, yra tiesiog neįtikėtina! Tyrinėdama Einšteino specialiąją reliatyvumo teoriją knygai amerikiečių mokslinės fantastikos autorė Ursula Le Guin apie 1972 m. aptiko nuorodą į Šriodingerio katę. Kaip 2024 m. straipsnyje rašė filosofas Robertas Crease'as³⁾, ją iš karto „sužavėjo numanomas neapibrėžtumas ir ji įvertino fantastišką Šriodingerio vaizdinio prigimtį“. Savo apsakyme „Šriodingerio katė“ (1974) perteikia D. Bomo versiją su fotonu, veidrodžiu ir šautuvu. Dialoge tarp pasakotojo ir šuns Roverio ji rašo:

- Negalime nuspėti fotono elgesio ir todėl, kai tik jis jau veikia, negalima nuspėti jo nustatytos sistemos b9senos. Mes negalime jo prognozuoti. Dievas su mumis žaidžia kauliukais! Taigi, gražiai įrodyta, kad jei trokštate apibrėžtumo, bet kokio tikrumo, turite jį susikurti patys!
- Kaip?
- Aišku, pakėlę dėžės dangtį, atsakė Roveris...

Šliuzai atsivėrė! Nuo tos akimirkos Šriodingerio katė nuolat šmėžuoja grožinėje literatūroje. Ne tik mokslinėje fantastikoje, bet ir įvairiuose apsakymuose bei romanuose, filmuose, pjesėse, televizijos laidose, eilėraščiuose ir muzikoje. 9-ojo dešimtm, pradžioje fizikos srityje įvykę pokyčiai kartu skatino ir didėjantį susidomėjimą populiariąja moksline literatūra, pvz., John Gribbin’o⁴⁾ „Ieškant Šriodingerio katės“ (1984).

Šriodingerio katės patrauklumas glūdi jos išprovokuojamuose klausimuose „kas būtų, jeigu“. Ji skatina mus apmąstyti savo žmogiškų pasirinkimų pasekmes. Kas būtų, jeigu nuspręstume nežiūrėti? Jei nežiūrėtume, ar katė apskritai egzistuoja? Mūsų sprendimas pakelti dangtį yra panašus į kelio sankryžą. Mes renkamės kelią. Kaip ir amerikiečių poetas Robertas Frostas, galime pasirinkti mažiau naudojamą kelią. Bet kas būtų, jeigu būtume pasirinkę kitą kelią? Filme „Dėmesio! Durys užsidaro“ (1998; rež. Peter Howitt’as) pasakojamos dvi lygiagrečios istorijos: viena, kuri rutuliojasi, kai Elena pavėluoja į traukinį Londono metro, o antroji - kai jai pavyksta į jį įlipti. Elenos gyvenimas susiklosto labai skirtingai, priklausomai nuo to, ar ji įlipa į traukinį ar ne. Tai, kad tokia nereikšminga „užsidarančių durų akimirka“ gali iš esmės pakeisti mūsų ateities eigą, kelia didelį nerimą.

Bet čia dar ne viskas! Dar Le Guin pastebėjo, kad dangčio pakėlimas, regis, nėra nieko ypatingo, o kvantinė mechanika nutyli klausimą, kur įvykių grandinėje baigiasi keistumas. Ji rašė: „Bet kodėl dėžutės atidarymas ir žiūrėjimas suveda sistemą prie tik vienos tikimybės – gyvos ar negyvos katės? Kodėl mes nesame įtraukiami į sistemą, kai pakeliame dėžės dangtį?“ Ar galime būti kaip katė, tik uždaryti daug didesnėje dėžėje, kurią vadiname tikrove? Jei taip, tai kas į mus žiūri? Ir kas nutiks, kai jie pakels dangtį?

Jei pažiūrėjimas į dėžės vidų nesugriauna sistemos banginės funkcijos, tai logiška, kad stebėtojas savo ruožtu turi įsipainioti į superpoziciją. „Čia mes būtume“, – rašė Le Guin, – „žiūrėtume į gyvą katę ir... žiūrėtume į negyvą katę“. Jei būtumėte tas, kuris žiūri, tada atsirastų dar viena superpozicija, apimanti dvi jūsų versijas.

Kaip tik šioje vietoje galime susigundyti ieškoti visiškai kitokios kvantinės mechanikos interpretacijos. Jei matematika nepaaiškina banginės funkcijos kolapso, kodėl reikėtų apskritai manyti, kad jis įvyksta? Kodėl nemanyti, kad, kaip siūlė Le Guin, pakeldami dangtį įsipainiojame į sistemą? Kadangi niekas niekada nepatyrė šiurpaus jausmo, kai egzistuojate kartu su keliomis savo versijomis, kurios visos stebi skirtingus įvykius, galėtume toliau manyti, kad dangčio pakėlimas „padalija“ Visatą į dvi lygiagrečias versijas. Vienoje visatoje viena jūsų versija stebi negyvą katę, o kitoje visatoje kita jūsų versija - gyvą katę. Ir nelieka jokio šiurpaus pojūčio, nes šios skirtingos visatos išsiskyrė, ir jūs visiškai nežinote apie kitas lygiagrečias savo versijas.

Tai vadinamoji „daugelio pasaulių“ interpretacija, kurią 1957 m. pasiūlė amerikiečių fizikas Hugh Everett’as III. Ji mums siūlo lygiagrečių galimybių multivisatą su daug platesniu ir sudėtingesniu „kas būtų, jeigu“ spektru. Kas būtų, jei jūsų pasirinkimų poveikis kauptųsi laikui bėgant ir pakeistų ne tik jūsų būsimas aplinkybes, bet ir visą jūsų asmenybę? Galbūt, skirtingose multiverso visatose netgi esame visai skirtingos asmenybės?! Tokius klausimus nagrinėja Blake Crouch’as romane „Tamsioji materija“ (2016), kuris 2024 m. buvo ekranizuotas televizijai.

Vis tik dauguma fizikų laikosi blaivesnio požiūrio. Ką iš tikrųjų reiškia superpozicija ir, imant plačiau, kvantinė banginė funkcija? Vienas požiūris, daugiausia susijęs su danų fiziku Nielsu Boru ir paprastai vadinamas „Kopenhagos interpretacija“, yra tas, kad tai tik skaičiavimo priemonės, kurių nereikėtų suprasti pažodžiui. Jie nėra realūs - jie yra grynai simboliniai. Superpozicija tiesiog atspindi tai, ką žinome apie katės dėžėje sistemą, ir mes naudojame kvantinės mechanikos lygtis, kad apskaičiuotume įvairių laukiamų rezultatų tikimybes.

Taigi, kai kalbame apie katę, esančią gyvybės ir mirties superpozicijoje, tai nereiškia, kad katė yra tiesiogine prasme gyva ir mirusi tuo pačiu metu. Tiesą sakant, mes nežinome, kokia iš tikrųjų yra katės būsena ir kaip apibūdinti jos tikrąją fizinę situaciją, nes negalime tiksliai pasakyti, kada radioaktyvus atomas suirs. Tačiau jei šią sistemą vaizduojame kaip superpoziciją, žinome, kad pateiksime prognozes, kurios pasirodys esančios suderinamos su eksperimentu. Dauguma fizikų, bent jau tie, kurie gali pasivarginti pagalvoti apie šiuos dalykus, laikosi šio požiūrio. Galbūt todėl jie nėra dažnai kviečiami į vakarėlius.

Iš to seka, kad nesvarbu, kurioje tiksliai įvykių grandinės vietoje skelbiame, kad keistumas baigiasi. Nesvarbu, kur įvykių grandinėje padarome „Heizenbergo pjūvį“, pavadintą vokiečių fiziko Vernerio Heizenbergo (pagarsėjusio neapibrėžtumo principu) vardu, t.y. tašką, kuriame nustojame naudoti kvantinę mechaniką ir pereiname prie labiau pažįstamų fizikos teorijų, kurias prieš daugiau nei 300 m. paskelbė I. Niutonas. Tai yra taškas, kuriame darome prielaidą, kad banginė funkcija kolapsuoja, ir ir pakeičiame kvantinės superpozicijos ir į faktinių rezultatų arba.

Visai nesvarbu, kur darome pjūvį. Tačiau katė nėra radioaktyvus atomas ir nėra fotonas. Akivaizdu, kad ji nepriklauso kvantinei sričiai, ir kvantinės mechanikos lygtys, net ir simboliškai interpretuojamos, jai neturėtų būti taikomos. N. Boras pirmenybę teikė pjūviui „negrįžtamo sustiprinimo akto“ taške, susijusiame su ankstyvaisiais velniško įtaiso etapais. Tai, kad negalime tiksliai pasakyti, kur ar kada šiame procese baigiasi keistumas, nepaneigia išvados, kad tai įvyksta gerokai anksčiau, nei pasiekiame katę.

^*) Iš tikro, ne „katinas“, o būtent katė – „eine Katze“; o „katinas“ atsirado ir paplito dėl „sugedusio telefono“ – vertimo ir dėl giminės nebuvimo anglų kalboje.

¹⁾ Borisas Podolskis (Boris Podolsky, 1896-1966) – žydų iš Rusijos kilmės amerikiečių fizikas teoretikas, žinomas savo darbu su A. Einšteinu ir N. Rosenu apie susietas bangines funkcijas ir EPR paradoksą. Į JAV emigravo 1913 m. Mokslinių interesų sritys: kvantinė mechanika ir elektrodinamika, magnetinė hidrodinamika, taikomoji matematika, biofizika. 4-o dešimtm. pradžioje pagal sutartį dirbdamas Charkovo Fizikos į technologijų inst-te bendradarbiavo su L. Landau ir V. Foku. Išleido monografiją „Elektrodinamikos pagrindai“ (1969, kartu su K.S. Kunz). J.E. Haynes ir kt. knygoje „Šnipai“ (2009) kaltinamas darbu rusų žvalgybai.

² Hilaris Patnemas (Hilary Whitehall Putnam, 1926-2016) – amerikiečių filosofas, logikas, matematikas, kompiuterininkas. Buvo pagal motiną emigrantės žydės iš Kauno palikuonis. Svarus jo indėlis į mąstymo, kalbos, matematikos ir mokslo filosofijos sritis. Buvo mokslinio realizmo atstovas. Sukūrė referencijos teoriją, siekiančią paneigti T. Kuno ir P. Fojerabendo tezę apie mokslinių teorijų neišmatuojamumą. Taip pat kartu su Martin Davis sukūrė algoritmą Bulio funkcijų įvykdomumui, o taip pat padėjo įrodyti 10-os Hilberto problemos (Ar yra bendras diofantinių lygčių sprendimas?) neišsprendžiamumą. Vėliau grįžo prie judaizmo, parašė kelias knygas apie judaizmo filosofiją, kuriose, tarp kitko, teigė, kad įrodymų ieškojimas prieštarauja religinės pasaulėžiūros esmei.

³⁾ Robertas Krysas (Robert P. Crease, g. 1953 m.) - amerikiečių filosofas ir mokslo istorikas, žinomas našumo teorija ir istoriniais tyrinėjimais. 21-erius metus vedė „Physics World“ žurnalo „Kritinio požiūrio“ rubriką aiškinusią humanistines idėjas mokslininkams ir mokslines idėjas humanistams. Parašė, išvertė ar suredagavo per tuziną knygų.

⁴⁾ Džonas Gribinas (John Richard Gribbin, g. 1946 m.) - britų kosmologas, rašytojas ir mokslo populiarintojas, parašęs apie 100 mokslo populiarinimo knygų, daugumą su žmona Mere. Rašo apie kvantinę fiziką, žmogaus evoliuciją, klimato kaitą ir globalų atšilimą, visatos kiltį, garsių mokslininkų biografijas. Taip pat išleido bent 8-is fantastinius romanus, kurių vienas naujesniųjų – „Susitikimas su Alisa“ (2011).
Taip pat žr. >>>>>