Žanas Furjė. Vartiklis

Gimė 1768 m. kovo 21 d. Prancūzijos Auksero (Auxerre, dabar Jone departamente) mieste siuvėjo šeimoje. 9 m. amžiaus neteko abiejų tėvų. Mokėsi karinėje mokykloje prie benediktinų vienuolyno. 1789 m. atvyko į Paryžių, kad pristatytų savo darbą apie bet kurio laipsnio skaitinio lygties skaitinį sprendimą, tačiau jis pasimetė revoliucijos metu. Mat revoliucija užklupo anksčiau, nei jis apsisprendė, kuo jam būti: vienuoliu, kariškiu ar matematiku. Furjė grįžo į Aukserą ir pradėjo mokytojauti mokykloje, kurioje mokėsi.

Aktyviai palaikė naująją valdžią ir jį pakvietė į Normaliąją mokyklą, kurią 1794 m. Konventas įsteigė mokytojų ruošimui. Netrukus mokyklą uždarė, tačiau Furjė spėjo atkreipti žinomų mokslininkų (Lagranžo, Laplaso ir Monžo^*)) dėmesį. 1795-98 m. dėstė Politechnikos mokykloje. Pagal atsiliepimus, jo paskaitos buvo nuostabios. Jis yra vienas trijų iškilių matematikų, siejamų su ankstyvojo laikotarpio Politechnikos mokykla - kiti du yra S. Puasonas ir A. Koši. Visi trys buvo užsiėmę matematikos pritaikymais fizikoje ir to dėka padarė svarbius atradimus grynosios matematikos srityje.

1796 m. savo lekcijose Furjė išdėsto savo teoremą apie realiųjų šaknų skaičių nurodytame intervale (paskelbta 1820 m.). Vėliau šiuos rezultatus apibendrino Ž. Šturmas^**) ir Koši.

1798 m. su Monžė ir Bertolė Kultūros legiono sudėtyje dalyvavo Napoleono ekspedicijoje į Egiptą, kur buvo paskirtas Žemutinio Egipto gubernatoriumi ir Egipto instituto sekretoriumi. Anglų laivyno blokuojamas jis organizavo dirbtuves prancūzų armijos reikmėms tenkinti. Taip pat Egipto (dar vadinamam Kairo) institutui pasiuntė kelis matematinius straipsnius.

1801 m., laimėjus anglams, grįžta į Prancūziją ir paskiriamas Izerio departamento prefektu, kur užsiima pelkių sausinimu. Čia rašo „Matematinę šilumos teoriją“.
1808 m. Napoleonas suteikia barono titulą ir gauna Garbės legiono ordiną.

1812 m. gauna Didžiąją Akademijos premiją už analitinę šilumos laidumo teoriją, nepaisant negriežtų įrodymų (pakankamas griežtumas pasiektas tik Gilberto laikais). Čia naudoja savo eilutes ir integralus.

1815 m. Šimto dienų laikotarpiu pereina į imperatoriaus pusę. Po Restauracijos pašalinamas iš prefekto pareigų ir skursta. 1816 m. persikelia į Angliją, tačiau netrukus grįžta į Paryžių, kur kurį laiką dirba Statistikos biuro direktoriumi.

1817 m. Akademija, nepaisydama Burbonų spaudimo, Furjė išrenka savo nariu (pirmasis bandymas 1816 m. nepavyko, nes Liudvikas XVIII atšaukė susirinkimą). 1822 m. jis iki gyvos galvos išrenkamas Akademijos sekretoriumi, šiame poste pakeisdamas J. Delambre.

1822 m. šviesą išvysta „Matematinė šilumos teorija“ (Theorie analytique de la chaleur), kurią lordas Kelvinas pavadina „didžiąja matematikos poema“. Ji yra, daugiausia, lygties

nagrinėjimas. Tačiau dėl metodo bendrumo, tai tapo šaltiniu visų šiuolaikinių matematinės fizikos metodų, susijusių su dalinių išvestinių lygčių su nurodytomis pradinėmis sąlygomis integravimu. Joje jis remiasi Niutono vėsimo dėsniu, pagal kurį šilumos srautas tarp dviejų gretimų molekulių yra proporcingas nepaprastai mažam jų temperatūrų skirtumui. Šiame veikale jis tvirtino, kad „bet kuri“ funkcija gali būti išreikšta kintamojo daugiklių trigonometrinėmis eilutėmis. Tas klausimas jau buvo aptariamas Oilerio, d'Alambero ir D. Bernulio^***). Pirmąkart pasirodžiusi 1807 m. ta idėja buvo tokia pribloškianti, kad sulaukė aktyvaus pasipriešinimo net iš Lagranžo. Klausimas apie tai, kada konverguoja Furjė eilutės, šimtmečius liko svarbiausiu matematikams. Tik J. Dirichlė pateikė pirmuosius rezultatus šioje srityje. O jų nagrinėjimas netgi iškėlė klausimą, ką reikia laikyti funkcijomis.

Ž. Furjė mirė 1830 m. gegužės 16 d. Paryžiuje; palaidotas Pere Lachaise kapinėse (kapas papuoštas egiptietiškais motyvais). Jis paliko nebaigtą veikalą, kuriame buvo nemažai naujų dalykų, pvz., apie algebrinių lygčių šaknų vietą. Šį veikalą suredagavo ir 1831 m. C.-L. Navier.
Furjė vardas yra didžiausių Prancūzijos mokslininkų sąraše, esančiame pirmame Eifelio bokšto aukšte.

Utilitarinis požiūris

19 a. naujos matematinės tendencijos pamažu vadavosi iš tiksliųjų mokslų tikslo padėti mechanikai ir astronomijai. Ir šiaip užsiėmimai mokslu vis labiau tolo nuo ekonomikos ir karinių poreikių. Atsirasdavp mokslininkų, užsiimančiu mokslu vardan paties mokslo. Ryšis su praktika nenutrūko, tačiau toji dažnai likdavo šešėlyje. Matematika dalinosi į grynąją ir taikomąją (dar skaitykite apie intuiciją 19-me a.).

Tasai skirtumas klasikiniu būdu išreikštas Jakobio pastaba dėl Furjė, tebebuvusio 18 a. utilitariniu atstovu, nuomonės: „... Furjė buvo nuomonės, kad galutiniu matematikos tikslu yra visuomeninė nauda ir gamtos reiškinių; tačiau toks, kaip jis, filosofas privalėtų žinoti, kad vieninteliu mokslo tikslu yra išaukštinti žmogaus protą, ir tada klausimas apie skaičius toks pat reikšmingas, kaip ir klausimas apie pasaulio sandarą“.
Gausas laiške Ležandrui pasisakė už abiejų nuomonių sintezę: jis plačiai taikė matematiką astronomijoje, fizikoje, geodezijoje, tačiau tuo pačiu jis matematiką laikė mokslų karaliene, o skaičių teoriją – matematikos karaliene.

^*) Gasparas Monžas (Gaspard Monge, 1746-1818) – prancūzų matematikas, geometras, valstybės veikėjas, Prancūzijos jūrų ministras. Jis pripažino Prancūzijos revoliuciją ir jos metu tęsė mokslinį ir kademinį darbą, dalyvavo Mokslų akademijos posėdžiuose. 1792 m. paskiriamas Jūrų ministru. Laivynas buvo klaikios būsenos – jam teko organizuoti parako, patrankų ir pan. gamybą. Paskelbia patrankų gaminimo vadovą, skaito kursą ta tema. Kai valdžią savo rankose sutelkė Napoleonas, jis Monžą skyrė senatoriumi iki gyvos galvos, o Politechnikume skaitė algebros ir geometrijos taikymų kursus. Savo pažiūromis buvo ateistas. Atstačius Burbonų valdžią, neteko visų nuopelnų. Jo vardas yra Eifelio bokšto sąraše; Mėnulyje yra jo vardo krateris.
Iškilus jo veikalas „Deskriptyvioji geometrija“ (1799), o veikalai apie paviršių teoriją leido išgryninti tolydumo sąvoką. Paskelbė daugelį memuarų.

^**) Žakas Šturmas (Jacques Charles Francois Sturm, 1803- 1855) – prancūzų matematikas, kilęs iš vokiečių Šveicarijoje šeimos, matematikas, Politechnikos mokyklos profesorius (nuo 1840 m.), 1827 m. gavęs premiją matematikos srityje už darbus apie skysčių susispaudimą. 1826 m. kartu su J.-D. Colladon‘u pirmąkart nustatė garso sklidimo vandenyje greitį. Jo indėlis svarus be galo mažų dydžių ir projektyvinėje geometrijoje, diferencialinėje kreivių ir paviršių geometrijoje, geometrinėje optikoje. Jis domėjosi diferencialinėmis lygtimis Puasono šiluminėje teorijoje, kurioje kartu su Ž. Liuviliu sukūrė teoriją kai kurių integralinių lygčių tipų sprendimui.
Jo vardu pavadinta teorema pasirodė „Traktate apie skaitines lygtis“ (1829), išspręsdama dar nuo R. Dekarto laikų besitęsiančia problemą – šaknų kiekio suradimą algebrinėms lygtims duotame kintamojo reikšmių intervale.

^***) Danielis Bernulis (Daniel Bernoulli, 1700-1782) – šveicarų matematikas ir fizikas, vienas iš dujų kinetinės teorijos, hidromechanikos ir matematinės fizikos kūrėjų; J. Bernulio sūnus. Labiausiai pagarsėjo darbai matematinės fizikos ir diferencialinių lygčių srityse. Pirmasis iškėlė mintį, kad dujų slėgio priežastimi yra šiluminis molekulių judėjimas. „Hidrodinamikoje“ išvedė nesuspaudžiamo skysčio stacionaraus tekėjimo lygtį (Bernulio dėsnį). Jam priklauso ir vienas pirmųjų energijos tvermės dėsnio (tada sakyta, gyvosios jėgos), o taip pat judėjimo kiekio momento išsaugojimo formuluočių. Matematikoje paskelbė straipsnių apie tikimybių teoriją, eilučių teoriją, skaitmeninius metodus, matematinė statistiką ir kt.